К статистическому моделированию случайного распределения средств при различных условиях

Аннотация

Введение. В работе моделируется ряд реальных финансово-экономических процессов в их предельной форме полной бесконтрольности (случайности) при определенной степени идеализации (предположение о равенстве начальных капиталов, линейный по независимым факторам характер взаимодействий, произвольный выбор рабочих коэффициентов и т. д.). Цель заключается в исследовании случайного распределения средств в статистическом ансамбле участников, включающего дотационный и донорский режимы, когда увеличивается или уменьшается суммарный капитал (условия режима задаются двумя параметрами независимого изменения капитала). Результаты. Проведены расчеты динамики относительного распределения капитала по пяти группам относительного благосостояния. Модели с коммерческим условием подразумевают передачу при случайной встрече двух участников (при внутреннем взаимодействии) определенной части капитала от меньшего к большему, а с уравнительным условием, наоборот, от большего к меньшему. Обнаружено, что во всех режимах сначала в системе возможен кратковременный рост группы с большими капиталами, который затем (за исключением уравнительных условий) сменяется доминированием группы с самым малым капиталом. Получено, что 1) при отсутствии перемешиваний происходит очень плавный переход к доминированию группы самых бедных, медленнее – в донорском режиме, быстрее – в дотационном, 2) в коммерческих условиях в обоих режимах при перемешивании после взаимодействия с внешней средой всего коллектива или его частей происходит плавный переход к доминированию группы самых бедных; 3) в уравнительных условиях происходит резкий переход к доминированию средней группы. Если внутренние взаимодействия происходят с членами группы, которые еще не взаимодействовали с внешней средой, то как в коммерческих, так и в уравнительных (несколько сильнее) условиях происходит плавный переход к доминированию группы самых бедных, медленнее – в донорском режиме, быстрее – в дотационном. Выводы. Результаты данной работы на уровне начального приближения могут быть применены для интерпретации некоторых экономических элементов отечественной истории.

Ключевые слова: дотационный и донорский режимы, коммерческие и уравнительные условия, взаимодействие с внешней средой, перемешивание

Для цитирования

Ассаул В. Н., Головин А. В., Погодин И. Е. К статистическому моделированию случайного распределения средств при различных условиях // Вестник Пермского университета. Серия «Экономика». 2025. Т. 20, № 2. С. 119–130. DOI 10.17072/1994-9960-2025-2-119-130. EDN MGWQNI.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы выражают искреннюю благодарность А. И. Поповой за помощь, оказанную в процессе подготовки материалов.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Войнов И. В., Пудовкин С. Г., Телегин А. И. Моделирование экономических систем и процессов. Опыт моделирования ARIS-моделей. Челябинск: ЮУрГУ, 2002. 392 с. EDN SEBZXN
2. Звягин Л. С. Практические приемы моделирования экономических систем // Проблемы современной экономики: материалы IV Междунар. науч. конф. Челябинск: Два комсомольца, 2015. С. 14–19. URL: https://clck.ru/3MZtEJ (дата обращения: 19.12.2024).
3. Власов М. П., Шимко П. Д. Моделирование экономических процессов. Ростов н/Д: Феникс, 2005. 410 с. EDN VQMEWT
4. Peters O., Gell-Mann M. Evaluating gambles using dynamics // Chaos. 2016. Vol. 26. Article 231003. DOI 10.1063/1.4940236
5. Berman Y., Peters O., Adamou A. An empirical test of the ergodic hypothesis: Wealth distributions in the United States // SSRN. 13 Jun 2016. 40 p. DOI 10.2139/ssrn.2794830
6. Peters O., Adamou A. The sum of log-normal variates in geometric Brownian motion // arXiv. 2018. 14 p. DOI 10.48550/arXiv.1802.02939
7. Peters O., Adamou A. The time interpretation of expected utility theory // arXiv. 2018. 8 p. DOI 10.48550/arXiv.1801.03680
8. Peters O. The ergodicity problem in economics // Nature Physics. 2019. Vol. 15. P. 1216–1221. DOI 10.1038/s41567-019-0732-0
9. Meder D., Rabe F., Morville T., Madsen K. H., Koudahl M. T., Dolan R. J., Siebner H. R., Hulme O. J. Ergodicity-breaking reveals time optimal decision making in humans // arXiv. 2019. 43 p. DOI 10.48550/arXiv.1906.04652
10. Bouchaut J. P., Mezard M. Wealth condensation in a simple model of economy // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2000. Vol. 282. P. 536–545. DOI 10.1016/S0378-4371(00)00205-3. EDN AFRCWN
11. Frederic S., Loewenstein G., O’Donoghue T. Time discounting and time preference: A critical review // Journal of Economic Literature. 2002. Vol. 40, no. 2. P. 351–401. DOI 10.1257/jel.40.2.351. EDN EFMEPR
12. Adamou A., Berman Y., Mavroyiannis D., Peters O. Microfoundations of discounting // arXiv. 2020. 28 p. DOI 10.48550/arXiv.1910.02137
13. Adamou A., Peters O. Dynamics of inequality // Significance. 2016. Vol. 13, iss. 3. P. 32–35. DOI 10.1111/j.1740-9713.2016.00918.x
14. Эксперимент: возникает ли финансовое неравенство при случайной раздаче денег // Хабр. Блог компании ITI Capital. Визуализация данных. 11.07.2017. URL: https://clck.ru/3MZtjE (дата обращения: 28.11.2024).
15. Marsili M., Maslov S., Zhang Y. G. Dynamical optimization theory of a diversified portfolio // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1998. Vol. 253, iss. 1-4. P. 403–418. DOI 10.1016/S0378-4371(98)00075-2. EDN ORMMMX
16. Peters O., Adamou A. Leverage efficiency // arXiv. 2011. 24 p. DOI 10.48550/arXiv.1101.4548
17. Delvin K. The unfinished game: Pascal, Fermat, and the Seventeenth-Century Letter that Made the World Modern. Basic Books, 2010. 208 p.
18. Montmort R. P. Essay d’analyse sur les jeux de hazard. American Mathematical Society, 2006. 414 p.
19. Theil H. Economics and information. North-Holland Publ., 1967. 488 p.
20. Кирьянов Д. В. Mathcad-15/Mathcad Prime 1.0. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. 432 с.

Показать весь текст