Калибровка скоринговой модели с учетом цензурированных данных

Аннотация

В связи с введением соглашения Базель II и МСФО (IFRS) 9 вопрос более точной оценки кредитного риска банка становится все более актуальным. В соответствии с указанным положением банки самостоятельно рассчитывают оценку кредитного риска, которая чаще всего строится на основе исторической выборки в виде скоринговой модели. Однако при построении скоринговой модели возникает проблема оценки кредитных договоров: они не доживают до срока, на который строился модельный прогноз, т. е. данные кредиты выбывают из наблюдения ранее даты окончания исследования. Такие кредиты принято называть цензурированными, и в разрезе проведенного нами исследования имеет место цензурирование справа. При этом влияние таких кредитных договоров на уровень банковской дефолтности значительно, а, следовательно, значение, которое выступает базой для калибрования скоринговой модели, также оказывает существенное влияние на оценку калибровочного коэффициента. Целью данного исследования является разработка инструментария решения проблемы учета цензурированных данных при калибровке скоринговой модели на этапе валидации. Рассмотрены разные способы учета цензурированных данных: 1) учет цензурированных кредитов как «хороших», 2) исключение цензурированных кредитов из выборки, 3) метод Каплана – Мейера, 4) метод взвешивания. При этом уделяется внимание актуальным вопросам не только оценки самой доли дефолтов с учетом цензурированных договоров, но и в первую очередь применения цензурированных данных при корректировке модельной оценки риска для валидации скоринговой модели. Для каждого метода учета цензурированных данных проанализировано влияние калибровочного коэффициента на соотношение модельного числа дефолтов к фактическому на основе использования трех методов калибровки модели – линейной калибровки от значений вероятностей, линейной калибровки от значений шансов, логарифмической калибровки от значений шансов. Построение расчетов производится на основе имеющихся данных по договорам и дефолтам регионального розничного банка. Сделан вывод о зависимости метода учета цензурированных данных от политики кредитной организации. В частности, установлено, что для организаций с низким уровнем риск-аппетита необходимо использовать метод исключения цензурированных кредитов, для организаций с высоким уровнем риск-аппетита целесообразнее учитывать цензурированные кредиты как «хорошие». В свою очередь, для получения более точного прогноза при адекватном уровне риск-аппетита рекомендуется использовать методы взвешивания цензурированных данных и Каплана – Мейера. Перспективы исследования составляет учет цензурированных данных не только на этапе валидации скоринговой модели, но и на первоначальном этапе ее построения.

Ключевые слова

кредитный риск, коммерческий банк, вероятность дефолта, скоринговая модель, валидация скоринговой модели, цензурированные данные, методы учета цензурированных данных, калибровочный коэффициент, методы калибровки, риск-аппетит.

Список литературы

1. Алескеров Ф.Т., Солодков В.М., Челнокова Д.С. Динамический анализ паттернов поведения коммерческих банков России // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2006. Т. 10, № 1. С. 48–61.
2. Алескеров Ф.Т., Белоусова В.Ю., Сердюк М.Ю., Солодков В.М. Стереотипы поведения российских банков // Банковское дело. 2008. № 7. С. 44–50.
3. Алескеров Ф.Т., Андриевская И. К., Пеникас Г. И., Солодков В.М. Анализ математических моделей Базель II. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2013. 295 с.
4. Кудрявцева М. Идентификация значимых рисков: методические подходы и практические результаты // Риск-менеджмент в кредитной организации. 2017. № 3. С. 92–102.
5. Широбокова М.А., Лётчиков А.В. Сравнение методов калибровки скоринговой модели при прогнозировании логистической регрессией // Вестник Удмуртского университета. Серия экономика и право. 2017. № 2. С. 74–79.
6. Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни / пер. с англ. О.В. Селезнева. М.: Финансы и статистика, 1988. 191 с.
7. Лётчиков А.В., Матвеев Р.Ю., Широбокова М.А. Решение проблемы цензурированных данных при моделировании оценки индивидуального кредитного риска // Вестник Удмуртского университета. Серия экономика и право. 2019. № 1. С. 34–41.
8. Груздев А.В. Прогнозное моделирование в IBM SPSS Statistics, R и Python: метод деревьев решений и случайный лес. М.: ДМК Пресс, 2018. 642 с.
9. Банных А.А., Лётчиков А.В. Методика оценки кредитного риска заемщика с применением скоринга бюро кредитных историй // Вестник Удмуртского университета. Серия экономика и право. 2013. № 4. С. 5–9.
10. Банных А.А., Лётчиков А.В. Методика расчета экономического капитала на покрытие непредвиденных потерь по портфелю потребительских кредитов // Вестник Удмуртского университета. Серия экономика и право. 2015. № 1. С. 18–24.
11. Лётчиков А.В. Расчет индивидуального кредитного риска с применением модели геометрического распределения // Вестник Удмуртского университета. Серия экономика и право. 2018. № 2. С. 208–213.
12. Dirick L., Claeskens G., Baesens B. Time to default in credit scoring using survival analysis: A benchmark study // Journal of the Operational Research Society. 2017. Vol. 68, Iss. 6. P. 652–665.
13. Kaplan E.L., Meier P. Nonparametric estimation from incomplete observations // Journal of the American Statistical Association. 1958. Vol. 53, № 282. Р. 457–481.
14. Diez D. Survival analysis in R. URL: https://folk.ntnu.no/bo/TMA4275/Download/ R.tutorialDiez.pdf. (дата обращения: 31.05.2019).
15. Ishwaran H. The effect of splitting on random forests // Machine Learning. 2015. Vol. 99, № 1. P. 75–118. doi: 10.1007/s10994-014-5451-2.
16. Mogensen U.B., Ishwaran H., Gerds T.A. Evaluating random forests for survival analysis using prediction error curves. University of Copenhagen, 2012. URL: https://ifsv.sund.ku.dk/biostat/annualreport/ images/4/4d/Research_Report_10-8.pdf (дата обращения: 31.05.2019).
17. Man R. Survival analysis in credit scoring: A framework for PD estimation. University of Twente, 2014. URL: https://pdfs.semanticscholar.org/b4e3/ee5a66e180ba6d3cc7174ee2327
99cfd1831.pdf (дата обращения: 31.05.2019).
18. Широбокова М.А. Модель оценки риска дефолта на всем протяжении жизни кредита // Вестник Удмуртского университета. Серия экономика и право. 2018. № 2. С. 228–233.
19. Philosophov L. Assessing validity and accuracy of the Basel II Model in measuring credit risks of individual borrowers and credit portfolios // SSRN Electronic Journal. 2012. doi:10.2139/ssrn.655205.
20. Лётчиков А.В., Маркова А.А. Прогнозная оценка убытков по кредитному портфелю на основе миграционной модели // Математические методы и интеллектуальные системы в экономике и образовании: материалы всеросс. заоч. науч.-практ. конф. Ижевск: Изд-во ИЭиУ УдГУ, 2015. С. 10–12.