Экономико-математический инструментарий принятия управленческих решений рационализации привлечения инвестиционных ресурсов для малых предприятий

Аннотация

В текущей экономической ситуации развитие любых предприятий затруднено, сопряжено с рядом рисков и обладает своими особенностями. В статье рассматриваются актуальные возможности для развития малого предпринимательства. Исследование сфокусировано на малых торговых предприятиях, так как они наиболее распространены и значительно проще остальных адаптируются к изменениям внешней среды. Новизна исследования заключается в решении ряда задач, направленных на поддержку принятия управленческих решений при планировании краткосрочной стратегии развития малого предприятия. Оригинальность методов исследования определяется решением задач управления ресурсами малых и микропредприятий с использованием математического инструментария дифференциальных уравнений и импульсного моделирования. Рассматривается несколько задач, направленных на поддержку принятия решений при планировании краткосрочной стратегии развития малого предприятия. Исследуется привлечение инвестиционных ресурсов: из внешних источников (банковские кредиты) и внутренних источников (собственная прибыль в рамках развития одного предприятия; активы, перераспределяемые между партнерами/дочерними организациями в рамках планирования развития предприятий в группе). Для повышения качества экономико-математических моделей и приближения результатов к реальным экономическим процессам в системы уравнений включена импульсная составляющая, описывающая моменты выплат по кредитам, передачу активов между предприятиями, т. е. резкие одномоментные изменения показателей (скачки). В качестве данных для идентификации моделей использована отчетность малых торговых предприятий Пермского края. Результатом исследования являются экономико-математические модели, которые позволяют рационализировать процесс привлечения инвестиционных ресурсов для одного предприятия или группы предприятий. Получен инструмент, позволяющий учитывать особенности текущей деятельности малого предприятия и предлагать рекомендации руководителю предприятия по вопросу рациональности партнерства между предприятиями. Приведены примеры расчетов на реальных данных, даны рекомендации по использованию предложенного инструментария. В дополнение к основным результатам приведен листинг команд для реализации решений конкретных задач в программном пакете Maple. В качестве перспектив методологического развития разработанного инструмента выделяется два направления: 1) повышение адекватности моделей на основе использования уравнений с запаздывающим аргументом, позволяющих учитывать особенности системы налогообложения, а также гибридных систем, которые позволяют описывать реальные процессы как в непрерывном, так и в дискретном времени; 2) повышение уровня автоматизации расчетов, создание бизнес-приложения для руководителя предприятия, а также увеличение размерности модели, определяемой количеством взаимодействующих сторон.

Ключевые слова

малое предприятие, рационализация, привлечение инвестиций, кредитование, риски кредитования, государственная поддержка, стратегии развития предприятия, импульсное управление, дифференциальные уравнения, группа предприятий, партнерство.

Благодарности

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 18-01-00332.

Список литературы

1. Вагабова Д.С., Гаджиева А.М., Магомедова Н.З. Помощь в кредитовании малого и средне-го бизнеса на 2017–18 гг. // World science: Problems and innovations: сб. ст. XIV Междунар. науч.-практ. конф.: в 2 ч. Ч. 2. Пенза: Наука и Просвещение, 2017. С. 76–78.
2. Абузяров А.Х. Малые предприятия в региональной инновационной системе // Научные до-стижения и открытия современной молодежи: сб. ст. победителей междунар. науч.-практ. конф.: в 2 ч. Пенза: Наука и Просвещение, 2017. С. 475–477.
3. Заболоцкая В.В., Аристархов А.А. Причины и факторы, сдерживающие усиление роли бан-ковского кредитования инфраструктуры малого бизнеса // Экономика: теория и практика. 2008. № 2(16). С. 34–40.
4. Еловацкая Т.А. Динамика и условия банковского кредитования предприятий малого и среднего бизнеса. // Современные тенденции в экономике и управлении: новый взгляд. 2014. № 28. С. 105–109.
5. Леонтьев А.Б. Влияние концентрации банковского капитала в России на доступность кре-дитования для малых и средних предприятий // Проблемы совершенствования организации произ-водства и управления промышленными предприятиями: межвузовский сборник научных трудов. 2011. Вып. 2. С. 64–77.
6. Белотелова Н.П. Совершенствование кредитования предприятий малого бизнеса // Фунда-ментальные и прикладные исследования кооперативного сектора экономики. 2012. № 6. С. 69–72.
7. Молодова Е.В. Управление торговыми предприятиями в условиях кризиса // Вестник Сам-ГУПС. 2009. № 6–2. С. 66–69.
8. Алексеева Н.В. Государственное регулирование развития малого бизнеса как фактор его устойчивого развития // Современное общество и власть. 2016. № 1 (7). С. 49–53.
9. Kreutzer F. Made by Germany: Eine mikroökonomische Analyse der makroökonomischen Effekte von Offshoring auf kleine und mittelständische Unternehmen in Deutschland. Stünings Medien, 2016. 361 p.
10. Rahbauer S. Adoption von Ökostrom durch kleine und mittelständische Unternehmen in Deutsch-land. URL: https://d-nb.info/1128309912/34 (дата обращения: 10.10.2018).
11. Henrichs D. Anreizfaktoren der Wissensverwertung für Universitäten und kleine und mittelständi-sche Unternehmen: Ein integratives Modell. URL: https://kola.opus.hbz-nrw.de/opus45-kola/frontdoor/deliver/index/docId/817/file/Anreizfaktoren
_Wissensverwertung_Henrichs.pdf (дата обраще-ния: 10.10.2018).
12. Кириллов А.Н., Смирнов Н.В. Моделирование динамики малого предприятия и оптимальная схема кредитования // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. 2012. № 6. С. 110–112.
13. Поносов А.А., Поносов Д.А. О моделировании эколого-экономического развития региона // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2012. № 4. С. 142–146.
14. Гизатуллин Х.Н., Ахтямов A.M., Камалов Д.А. Правила выбора лучшей из двух инвестици-онных схем // Журнал экономической теории. 2014. № 3. С. 158–164.
15. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. Применение дифференциальных уравнений для анализа ди-намики развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционные ресурсы // Экономи-ка и математические методы. 2006. Т. 42, № 1. С. 50–68.
16. Осинкин М.С. К задаче рационального выбора кредитных программ для малого предприя-тия // Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр. / под общ. ред. Н.В. Фроловой; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2015. Вып. 7. С. 168–180.
17. Андрианов Д.Л., Арбузов В.О., Ивлиев С.В., Максимов В.П., Симонов П.М. Динамические модели экономики: теория, приложения, программная реализация // Вестник Пермского университета. Серия «Экономика». 2015. Вып. 4 (27). С. 8–32.
18. Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием. М.: Наука, 1992. 312 с.
19. Анохин А.В. О линейных импульсных системах для функционально-дифференциальных уравнений // Доклады АН СССР. 1986. Т. 286, № 5. С. 1037–1040.
20. Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульсного управления в эконо-мической динамике. Конструктивное исследование // Известия высших учебных заведений. Матема-тика. 1993. № 5. С. 56–71.
21. Власенко Л.А., Лысенко Ю.Г., Руткас А.Г. Математическое моделирование динамики про-изводства при импульсных инвестициях // Экономическая кибернетика. Международный научный журнал. 2013. № 1-3(79-81). С. 8–15.
22. Осинкин М.С. Импульсный подход в задаче рационального выбора кредитных программ для малого предприятия // Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр. Пермь: Перм. гос. нац. исслед. ун-т, 2016. С. 42–53.
23. Воробьев О.Е. Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий: С использованием аппарата дифференциальных уравнений: дисс. канд. экон. наук. М., 2005. 100 с.
24. Максимов В.П. Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2003. 306 с.